Что больше: pi^e или e^pi?

Что больше: пи в степени e или e в степени пи?
Что больше: a в степени b или b в степени a?
На первый вопрос ответить очень легко с помощью калькулятора:

и значит,

Однако калькулятор не пояснил, почему это неравенство истинно.

[[навестить блог, чтобы проверить этот интерцептор]]